IGNOU| BUSINESS MATHEMATICS AND STATISTICS (BCOC - 134| SOLVED PAPER – (DEC - 2023)| B.COM| HINDI MEDIUM

 

IGNOU| BUSINESS MATHEMATICS AND STATISTICS (BCOC - 134| SOLVED PAPER – (DEC - 2023)| B.COM| HINDI MEDIUM

BACHELOR OF COMMERCE
(GENERAL) [B. COM. (G)]
Term-End Examination
December - 2023
BCOC-134
BUSINESS MATHEMATICS AND STATISTICS
Time: 3 Hours
Maximum Marks: 100

वाणिज्य में स्नातक
(सामान्य) [बी. कॉम. (जी.)]
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर - 2023
बी.सी.ओ.सी.-134
व्यावसायिक गणित और सांख्यिकी
समय: 3 घण्टे
अधिकतम अंक: 100

 

नोट: प्रश्न संख्या 1 अनिवार्य है। भाग 'अ' तथा भाग ‘ब’ दोनों के उत्तर दीजिए। सभी प्रश्नों के अंक समान हैं।

 

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1. (क) निम्नलिखित आव्यूहों को उदाहरण सहित समझाइये: 10

(i) तत्समक आव्यूह

उत्तर: पहचान मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जहाँ मुख्य विकर्ण (ऊपर-बाएँ से नीचे-दाएँ) पर सभी तत्व 1 हैं, और अन्य सभी तत्व 0 हैं। पहचान मैट्रिक्स का आकार इसकी पंक्तियों (या स्तंभों) की संख्या से निर्धारित होता है।

उदाहरण:-

3x3 पहचान मैट्रिक्स:

(ii) आयताकार आव्यूह

उत्तर: एक आयताकार मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स है जिसमें पंक्तियों और स्तंभों की एक अलग संख्या होती है। दूसरे शब्दों में, यह एक वर्ग मैट्रिक्स नहीं है।

उदाहरण:-

एक 3x2 आयताकार मैट्रिक्स:

(iii) लाम्बिक आव्यूह

उत्तर: एक ऑर्थोगोनल मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जहाँ कॉलम (या पंक्तियाँ) एक दूसरे के लिए ऑर्थोगोनल हैं, और मैट्रिक्स में यह गुण है कि इसका व्युत्क्रम इसके ट्रांसपोज़ के बराबर है।

उदाहरण:-

एक ऑर्थोगोनल 3x3 मैट्रिक्स:

(iv) अदिश आव्यूह

उत्तर: एक स्केलर मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जहाँ सभी ऑफ-डायगोनल तत्व 0 हैं, और सभी विकर्ण तत्व एक एकल स्केलर मान के बराबर हैं।

उदाहरण:-

5 के स्केलर मान वाला 3x3 स्केलर मैट्रिक्स:

(v) आव्यूह का परिवर्तन

उत्तर: मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ मूल मैट्रिक्स की पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया गया एक नया मैट्रिक्स है।

उदाहरण:-

2x3 मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़:

(ख) सांख्यिकी की परिसीमाओं की व्याख्या कीजिए। 10

उत्तर:- सांख्यिकी की मुख्य परिसीमाएँ हैं:-

(i) सांख्यिकी व्यक्तिगत वस्तुओं या मापों से नहीं बल्कि समुच्चयों और समूहों से संबंधित है। सांख्यिकी का संबंध द्रव्यमानों या समूहों के अध्ययन से है, व्यक्तिगत वस्तुओं से नहीं।

(ii) सांख्यिकी केवल मात्रात्मक विशेषताओं से संबंधित है जिन्हें संख्यात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है। गुणात्मक पहलू जिन्हें परिमाणित नहीं किया जा सकता है, जैसे बुद्धिमत्ता, ईमानदारी या दक्षता, सांख्यिकीय विश्लेषण के दायरे से बाहर हैं।

(iii) सांख्यिकीय परिणाम केवल औसत रूप से सत्य होते हैं और पूरी कहानी का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं। किसी घटना को प्रभावित करने वाले कई कारक डेटा में पूरी तरह से कैप्चर नहीं किए जा सकते हैं, इसलिए सांख्यिकीय निष्कर्ष पूरी तरह से सटीक नहीं हो सकते हैं।

(iv) सांख्यिकी का दुरुपयोग या गलत व्याख्या की जा सकती है, खासकर उन लोगों द्वारा जिनके पास उचित प्रशिक्षण और विशेषज्ञता नहीं है। उपयोग किए गए डेटा और विधियों को भ्रामक परिणाम देने के लिए हेरफेर किया जा सकता है।

(v) सांख्यिकीय नियम और सिद्धांत वैज्ञानिक नियमों की तरह सटीक नहीं हैं। वे संभावनाओं और अनुमानों पर आधारित हैं, पूर्ण निश्चितताओं पर नहीं।

(vi) सांख्यिकी किसी समस्या का अध्ययन करने का केवल एक तरीका प्रदान करती है और इसे अन्य गुणात्मक दृष्टिकोणों द्वारा पूरक करने की आवश्यकता हो सकती है, विशेष रूप से जटिल सामाजिक और व्यवहारिक घटनाओं के लिए।

संक्षेप में, जबकि सांख्यिकी एक शक्तिशाली उपकरण है, इसकी महत्वपूर्ण सीमाएँ हैं जिन्हें पहचाना जाना चाहिए और निष्कर्ष निकालने या निर्णय लेने के लिए इसका उपयोग करते समय ध्यान में रखा जाना चाहिए।

 

भाग—अ

नोट: निम्नलिखित में से किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

2. क्रॅमर नियम से हल कीजिए: 20

2x – y = 17

और 3x + 5y = 6

[COMING SOON]

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